学生们经常在他一遍遍“为什么”的穷追猛打中

　　一位普通中学的数学老师，创造出的令人称奇的育人成绩！　　《孙维刚初中数学（第二版）》概括了初中数学的基本解题思路和方法，教会学生站在系统的高度看问题，力求一题多解、多解归一、多题归一，并总结出了一套科学有效的解题规律，从而让学生形成强大的学习能力。　　《孙维刚初中数学（第二版）》第一版至今已印刷17次，销售7万册。 　　《孙维刚初中数学（第二版）》是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对基础知识的分析把握，以及对方法和思想的指导，各章由学习指导和例题两部分组成，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法以及解题思考规律。书中提出，学好数学必须站在系统的角度看问题，力求一题多解、多解归一（结论一个）、多题归一（善于总结），善于用“动”的观点思考问题（做到“风物长宜放眼量”），这对开启学生的数学智慧，掌握科学的学习方法、思维规律，提高学习效率有很大的帮助。　　 《孙维刚初中数学（第二版）》可作为中学教师和学生的辅导用书或自学教材。 　　孙维刚（1938—2002），生前为北京市数学特级教师，中国数学会理事，全国人大代表。曾被评为北京市十大杰出教师，北京市首批有突出贡献专家，北京市模范班主任，全国首届苏步青基础教育奖获得者，新中国成立50年来50位“首都楷模”之一。全国十佳师德标兵，全国十佳职业道德标兵，全国先进工作者等。

　　从1962起，孙维刚一直在北京市第二十二中学任数学教师兼班主任。自1980年开始，他开始进行从初一年级至高三年级的大循环实验，致力研究数学教学与学生能力培养，全面提高学生素质。孙维刚的实验取得了突出的成绩，为中学教育的发展做出了重要的贡献。

　　★孙老师以一个普通中学班主任和数学老师的身份，创造了让班上55%的学生考上北大、清华的“神话”，做出了令重点中学为之咋舌的成绩。　　——李镇西（全国优秀教育工作者，成都市武侯实验中学校长）　　　　★孙老师的这套书概括了中学数学的一切基本思路和方法，他用简单的例子使复杂的东西变简单，使繁琐变为清晰，已经达到出神入化的程度。　　　　——蔡笑晚（人才“魔术师”，家庭教育专家）　　　　★孙维刚老师的“结构教学法”给了普通学生希望，这源于他的立足点和哲学高度——为人民炼一炉好钢！　　　　——边疆（全国人生科学学会、全国生命教育工作委员会秘书长） 第1篇代数

　　第1章代数初步知识

　　一、 学习指导

　　二、 例题

　　第2章有理数

　　一、 学习指导

　　二、 例题

　　第3章整式的加减

　　一、 学习指导

　　二、 例题第4章一元一次方程一、 学习指导二、 例题第5章二元一次方程组一、 学习指导二、 例题第6章一元一次不等式和一元一次不等式组一、 学习指导二、 例题第7章整式的乘除一、 学习指导二、 例题第8章因式分解一、 学习指导二、 例题第9章分式一、 学习指导二、 例题第10章数的开方一、 学习指导二、 例题第11章二次根式一、 学习指导二、 例题第12章一元二次方程一、 学习指导二、 例题第13章函数及其图象一、 学习指导二、 例题第14章指数一、 学习指导二、 例题第15章常用对数一、 学习指导二、 例题第16章解三角形一、 学习指导二、 例题第2篇平面几何第17章线段与角一、 学习指导二、 例题第18章相交线、平行线一、 学习指导二、 例题第19章三角形一、 学习指导二、 例题第20章四边形一、 学习指导二、 例题第21章面积、勾股定理一、 学习指导二、 例题第22章相似形一、 学习指导二、 例题第23章圆一、 学习指导二、 例题第3篇专题选讲第24章命题、点的轨迹第25章反证法和同一法第26章对称第27章解综合题答案与提示答案与提示附录1在继承中创新（陶西平）附录2怀念孙维刚（李镇西）附录3《孙维刚初中数学》《孙维刚高中数学》——当代中学数学教辅书的优秀样板（蔡笑晚）附录4我们的生命是你生命的延续（彭壮壮）编辑手记

　　第二版序　　孙老师离开我们已经十三年了，然而人们对孙老师的爱戴之情并未随着时间的流逝而淡忘。吉林大学附属中学的崔贞姬校长带领全校老师以数学为龙头全面学习研究孙维刚老师的教育教学思想，自2002年至今，一如即往。每年，我去吉大附中，常有一种“回家”的感觉，大概就是因为在这里总能找到孙老师的影子吧。　　孙老师一生坎坷，但他无怨无悔。孙老师把全部的智慧和爱献给了学生，献给了教育，他的事迹感染着很多人，也影响着很多人。中国人生科学学会、全国生命教育工作委员会的边疆秘书长，正是被这种精神所激励，带领着他的团队向全国各地宣传、推广孙老师的教育成果，十多年从未间断。　　孙老师虽然走了，但他的书留给了我们，他的影响还在继续，他的生命仿佛就在我们中间延续。可以说，孙老师的书是他教学生涯的一个缩影。　　孙老师书中的题不是很多，因为他反对题海战术，他要求他的学生每天必须保证8个小时以上的睡眠时间，他舍不得孩子们把有限的时间花费在毫无意义的“重复性劳动”里。孙老师强调“题不在多，而在于精”，无论课上、课下还是他的书中，每道题的臻选无不凝聚着孙老师的智慧与心血。他说“做题不是目的，目的是造就一个学生强大的大脑”。　　孙老师强调做题要学会“一题多解”。课堂上，孙老师从来都不惜花费时间，常常为一道题，引导、启发学生尽可能想出更多的方法；坚持下“换个角度看问题”的能力也就由然而生了。同时，孙老师还坚持“多解归一，多题归一”的思想，让学生学会掌握在纷繁的事物中找出其内在的联系，并发现其中的规律。　　虽然孙老师书中的题没那么多，但他坚持“凡事一定要问为什么”，在他的《孙维刚谈立志成才——全班55%怎样考上北大、清华》一书的第二篇“学习方法——写给同学们”中，开篇就讲：世上没有“没有为什么的事物”。我在家中也常听到孙老师的这句话，还常听他说：“任何事物只要存在就有它的合理性”。在孙老师的课上，学生们经常在他一遍遍“为什么”的穷追猛打中，“思潮如涌”“八方联系”地寻找答案，一道题往往能找到十几二十种解法。　　当您阅读这本书时，请一定要仔细阅读书中“作者的话”，孙老师电话中再三叮嘱仿佛又在耳边响起。　　对于本书超出“大纲”的部分内容，孙老师生前是这样解释的：“那是留给喜欢数学，热爱数学，将来可能从事数学研究的孩子们准备的一把梯子。”　　为什么要学数学？怎样学数学？如何才能学好数学？这些才是孙老师书中最想要告诉您的。　　本次修订过程中，得到了北京大学出版社职业教育编辑部的全体同志及北京市第二十二中学李红老师和她的学生们的支持和帮助，在此一并表示感谢，更要感谢广大读者对孙维刚老师的爱戴。　　王海亭　　2015年5月

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